通讯员：程梓函 岳建伟  摄影：罗正东  责任编辑：罗正东 舒年春

2026年5月21日10：00，慧源哲学茶座第463期、喻家山德国哲学系列讲座第47期、海外名家大讲堂第40期在华中科技大学哲学学院咨议室（东五楼432）顺利举行。美国伊利诺伊大学芝加哥分校哲学系教授、北美康德学会（NAKS）主席丹尼尔·萨瑟兰（Daniel Sutherland）应邀作题为“直观在康德数学哲学中的作用：概念、判断与推理”的专题讲座，由罗正东老师主持，叶金州副教授、袁辉副教授、王骏副教授与谈。

讲座伊始，萨瑟兰教授指出，康德的数学哲学建立在量的理论之上，包含定量（Quanta）和量性（Quantitas）两个维度：定量是可被度量的具体事物，量性则是对这些事物的度量规定。进而，康德主张表象定量必须依托直观；由此，一切数学认知最终都依赖于直观。随后，萨瑟兰教授援引当代学者杰里米·海斯（Jeremy Heis）所提出的挑战：数学为何必须依赖直观来表象具体的、特殊的定量，而非仅仅诉诸于直线或圆的数学概念？为了回应这一挑战，萨瑟兰教授区分了直观在几何学、算术和代数这些数学分支中，于数学概念、数学判断与数学推理层面的不同功能，并借此尝试对这一问题作出解答。

第一，直观不仅为数学概念提供了内容，而且为其赋予了客观有效性。萨瑟兰教授强调，量性概念虽然植根于量的范畴（单一性、复多性与全体性），但是它们必须通过图型化才能获得感性内容。因为数是量性的图型，它是对同质直观杂多的相继综合之统一。同样，对确定的定量之表象也依赖同质杂多的复合综合。此外，我们也需要给予相等这一概念以内容。在此意义上，萨瑟兰教授指出，直观在为量性、定量以及相等概念提供内容，并赋予其客观实在性方面发挥了作用，这对数学认知具有重要的意义。

第二，直观为数学判断提供奠基作用。萨瑟兰教授指出，即便概念获得了内容，若无直观的进一步参与，亦无法推进数学判断。除了一般的先天分析判断，数学还需要先天综合判断，其根基就在于直观中同质杂多的复合综合。例如，在几何学中，“两点之间唯有一条直线”等公理奠基于生产性想象力的相继综合之上；在算术中，“7+5=12”这一算式中的“12” 绝对无法通过纯粹的概念分析获得，而必须要借助直观的综合逐一添加离散的量；在代数中，由于代数与算术共用一套运算符号，因而代数判断也依赖于直观中的复合综合。

第三，直观在数学推理中也发挥了作用。萨瑟兰教授指出，在几何学的推理中，基于图示之各部分关系的空间表象之推理，离不开直观的作用；在算术和代数的推理中，尽管它们离具体的定量较远，但直观在它们的推理过程中也发挥着重要且复杂的作用。

最后，萨瑟兰教授对本次讲座内容进行了总结。在他看来，尽管关于康德数学哲学中直观作用的更精准解读还在不断推进，但他希望通过本次讲座能够厘清直观在几何学、算术和代数三大数学分支中的作用，即直观能够为数学概念提供内容并使其获得客观实在性、为数学判断奠基，以及为数学推理合法化提供保障。

在讨论环节，叶金州副教授就康德数学哲学的当代影响以及其与数学结构主义的联系与差别与萨瑟兰教授进行了交流；袁辉副教授就“时间”和“知性”概念在康德数学哲学中的作用，王骏副教授就迈蒙和费希特对康德直观和范畴统一性的批判等问题分别跟萨瑟兰教授讨论，萨瑟兰教授与两位老师进行了细致的交流。罗正东老师最后对本次讲座进行了总结。

本次讲座在热烈的掌声中完满结束。